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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / QZIT.z / QZIT
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ____QQQQZZZZIIIITTTT((((3333FFFF))))                                                            ____QQQQZZZZIIIITTTT((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      QZIT, SQZIT  -  EISPACK routine.  This subroutine is the second step of
  10.      the QZ algorithm for solving generalized matrix eigenvalue problems,
  11.  
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  14.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee  qqqqzzzziiiitttt((((nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, aaaa,,,, bbbb,,,, eeeeppppssss1111,,,, mmmmaaaattttzzzz,,,, zzzz,,,, iiiieeeerrrrrrrr))))
  15.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr           nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  16.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn  eeeeppppssss1111
  17.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn aaaa((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, bbbb((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, zzzz((((nnnnmmmm,,,,nnnn))))
  18.           llllooooggggiiiiccccaaaallll          mmmmaaaattttzzzz
  19.  
  20.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee ssssqqqqzzzziiiitttt((((nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, aaaa,,,, bbbb,,,, eeeeppppssss1111,,,, mmmmaaaattttzzzz,,,, zzzz,,,, iiiieeeerrrrrrrr))))
  21.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr           nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  22.           rrrreeeeaaaallll              eeeeppppssss1111
  23.           rrrreeeeaaaallll             aaaa((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, bbbb((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, zzzz((((nnnnmmmm,,,,nnnn))))
  24.           llllooooggggiiiiccccaaaallll          mmmmaaaattttzzzz
  25.  
  26.  
  27.  
  28. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  29.      This subroutine accepts a pair of REAL matrices, one of them in upper
  30.      Hessenberg form and the other in upper triangular form.  It reduces the
  31.      Hessenberg matrix to quasi-triangular form using orthogonal
  32.      transformations while maintaining the triangular form of the other
  33.      matrix.  It is usually preceded by  QZHES  and followed by  QZVAL  and,
  34.      possibly,  QZVEC.
  35.  
  36.      On Input
  37.  
  38.      NNNNMMMM must be set to the row dimension of two-dimensional array parameters
  39.      as declared in the calling program dimension statement.
  40.  
  41.      NNNN is the order of the matrices.
  42.  
  43.      AAAA contains a real upper Hessenberg matrix.
  44.  
  45.      BBBB contains a real upper triangular matrix.
  46.  
  47.      EEEEPPPPSSSS1111 is a tolerance used to determine negligible elements. EPS1 = 0.0 (or
  48.      negative) may be input, in which case an element will be neglected only
  49.      if it is less than roundoff error times the norm of its matrix.  If the
  50.      input EPS1 is positive, then an element will be considered negligible if
  51.      it is less than EPS1 times the norm of its matrix.  A positive value of
  52.      EPS1 may result in faster execution, but less accurate results.
  53.  
  54.      MMMMAAAATTTTZZZZ should be set to .TRUE. If the right hand transformations are to be
  55.      accumulated for later use in computing eigenvectors, and to .FALSE.
  56.      otherwise.
  57.  
  58.      ZZZZ contains, if MATZ has been set to .TRUE., the transformation matrix
  59.      produced in the reduction by  QZHES, if performed, or else the identity
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ____QQQQZZZZIIIITTTT((((3333FFFF))))                                                            ____QQQQZZZZIIIITTTT((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      matrix.  If MATZ has been set to .FALSE., Z is not referenced.  On Output
  75.  
  76.      AAAA has been reduced to quasi-triangular form.  The elements below the
  77.      first subdiagonal are still zero and no two consecutive subdiagonal
  78.      elements are nonzero.
  79.  
  80.      BBBB is still in upper triangular form, although its elements have been
  81.      altered.  The location B(N,1) is used to store EPS1 times the norm of B
  82.      for later use by  QZVAL  and  QZVEC.
  83.  
  84.      ZZZZ contains the product of the right hand transformations (for both steps)
  85.      if MATZ has been set to .TRUE.
  86.  
  87.      IIIIEEEERRRRRRRR is set to ZERO       for normal return, J          if neither
  88.      A(J,J-1) nor A(J-1,J-2) has become
  89.         zero after a total of 30*N iterations.  Questions and comments should
  90.      be directed to B. S. Garbow, APPLIED MATHEMATICS DIVISION, ARGONNE
  91.      NATIONAL LABORATORY
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
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  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.